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- 1、1/a+1/b+1/c+1/d=1.abcd,求a.b.c.d
- 2、已知a,b,c为自然数,a;+b;+c;+424a+4b+12c,且a-a-2...
- 3、高中奥赛a,b,c0.abc=1,证(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=1
- 4、设随机变量X~U(0,6),Y~B(12,1/4),且X,Y相互独立,根据切尔雪夫不等式求P...
1/a+1/b+1/c+1/d=1.abcd,求a.b.c.d
由 1=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+1/4=1/2+1/6+1/12+1/故a，b，c，d可取：2，4，6，12。
因为|abcd|/abcd=-1，所以abcd不全为同号，且异号为奇数。
解析，（1）|abcd|/(abcd)=1，那么a*b*c*d为正，第一种情况，a，b，c，d，都为正数，|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=4。第二种情况，a，b，c，d，中有两个正数，|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=0。
已知a,b,c为自然数,a;+b;+c;+424a+4b+12c,且a-a-2...
因为（a-2）^(b-2)^(c-6)^2都大于0 当a大于等于4或者小于等于-1时，上式不成立，所以自然数a只能取值为3。
根据公式：(a+b)^20=(a+b)^10*(a+b)^10 1+2+3+4+5+。。
b=1，c=2，a=b=1 a+b+c=4 答案：x=5，y=2，2592。解答如下：2^x×9^y=2x9y 因为上式左端含有9的幂，所以右端的四位数必定能被9整除，而能被9整除的数，它的各位数字之和也能被9整除。
高中奥赛a,b,c0.abc=1,证(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=1
(b-1+1/c)(c-1+1/a)≤cb.将上面三式两边相乘，得 (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)≤仅当a=b=c=1时，(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)有最大值1。
再联立即可，最终可化为1/2(1/a+1/b+1/c)，即≥3/2啦！这其实是最消耗脑细胞的答案，但你写给老师看，老师一定会认为你思维不错，我还做出了其他三种简便方法啦，难得打，你想要，再给你吧。
所以你的不等式左边乘个(abc)^2，因为abc=1所以还是不变的。
设随机变量X~U(0,6),Y~B(12,1/4),且X,Y相互独立,根据切尔雪夫不等式求P...
1、先求出y-x的期望与方差如图，再用切比谢夫不等式估计概率。经济数学团队帮你解请及时采纳。
2、把那个不等式各项减去X，中间变成Y-X，因为他们相互独立， Y-X的期望方差都可以算出来，接下来就可以用切比雪夫不等式了。
3、方差：期望：EX=3，EY=1；DX=E(X^2)-(EX)^2=∫[0→6](1/6)x^2dx-9=12-9=3；DY=3；EZ=E(3X-2Y)=3EX-2EY=7；DZ=D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=9DX+4DY=39。
4、Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0，y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0y≤1。
5、解：本题利用了联合概率密度的性质和和的分布公式求解。
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